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關(guān)于粒度儀讀數(shù)精度與滿量程精度的分析

[2012/8/23]

  在測試儀器行業(yè),不確定度(很多人稱之為精度,因此下面就稱之為精度)是儀器的一個(gè)最重要指標(biāo)之一,而不確定度指標(biāo)的表示是有不同的方式的。而不同的表示方式有時(shí)會(huì)帶來一些意義上的混淆或混亂。因此如何理解精度的指標(biāo)就變得非常重要了。不確定度指標(biāo)是指儀器測量值的可能范圍,也就是估計(jì)的誤差范圍。誤差的類型有與測量值成比例的誤差,有與測量值大小無關(guān)的固定誤差,一般儀器的指標(biāo)是兩種誤差之和。通常人們希望僅有與測量值成比例的誤差,讀數(shù)(Reading)精度就是指這種誤差。如果儀器僅用固定誤差表示指標(biāo)的叫做引用誤差,滿量程(FullRange)精度就是指這種誤差。在壓力測試(通常稱為表)中常使用滿量程精度。讀數(shù)精度和滿量程精度的表示有什么不同嗎?他們是怎么計(jì)算出來的?下面我們以一個(gè)壓力測試的例子來具體說明,更有助于直觀的理解之間的區(qū)別。

  具體的例子如下:兩個(gè)壓力測試儀,最大量程都是10MPa。一個(gè)是讀數(shù)精度1%,另一個(gè)是滿量程精度1%。二者有何區(qū)別?首先要介紹兩種誤差表示方式,一個(gè)是絕對(duì)誤差,一個(gè)是相對(duì)誤差。絕對(duì)誤差是測量值與標(biāo)準(zhǔn)值(估計(jì)真值)之差;相對(duì)誤差是絕對(duì)誤差和標(biāo)準(zhǔn)值的比值。例如測量數(shù)值是100,其絕對(duì)誤差是1,則相對(duì)誤差就是1/100,也就是1%。再如,測量值是50,絕對(duì)誤差是0.5,則相對(duì)誤差是0.5/50,還是1%。通過相對(duì)誤差才能表示出測量的質(zhì)量,所以通常評(píng)價(jià)測量結(jié)果和測量儀器都使用相對(duì)誤差。如果不確定度給出的是相對(duì)誤差,馬上就知道最后測量結(jié)果究竟如何。如果是給出的是絕對(duì)誤差,最后的不確定度需要進(jìn)行計(jì)算才能知道。在解釋讀數(shù)精度和滿量程精度的實(shí)際例子中就可清楚的了解這一點(diǎn)。搞清楚相對(duì)誤差和絕對(duì)誤差后,我們就很容易理解讀數(shù)精度和滿量程精度了。所謂讀數(shù)精度就是用相對(duì)誤差表示。而滿量程精度是用引用誤差或絕對(duì)誤差表示。以上面提出的例子來說,兩個(gè)壓力測試儀,最大量程都是10MPa。一個(gè)讀數(shù)精度是1%,另一個(gè)滿量程精度是1%。二者有何區(qū)別?以讀數(shù)精度表示的儀器,其絕對(duì)誤差隨測量值變化,而相對(duì)誤差不變。在測量10MPa時(shí),其相對(duì)誤差就是1%,測量7MPa時(shí)還是1%,以此類推。而以滿量程精度表示的儀器,其不確定度是引用誤差,也就是絕對(duì)誤差,它是一個(gè)恒定值,是百分比數(shù)誤差乘以滿量程的數(shù)值,本例中就是±1%x10MPa,也就是±0.1MPa。而這個(gè)估計(jì)誤差對(duì)所有測量值都是一樣的,而相對(duì)誤差隨測量值變化而變化。如剛才介紹,只有相對(duì)誤差才能表示出測量的質(zhì)量,因此,總是要把絕對(duì)誤差換算為相對(duì)誤差。當(dāng)測試值是7Mpa時(shí),絕對(duì)誤差還是0.1MPa,那么相對(duì)誤差就是0.1MPa/7MPa,1.4%。如果一臺(tái)儀器的指標(biāo)是讀數(shù)精度0.01%,另一臺(tái)儀器的指標(biāo)是滿量程精度0.01%,F(xiàn)在將兩種精度表示方式在不同測量值的精度(相對(duì)誤差)列出一個(gè)表,這樣就可以看到二者的差別。

  從表中可以看出,在滿量程時(shí)兩種表示方式是一樣的。但是當(dāng)測量值開始降低時(shí),使用讀數(shù)精度的儀器的測量不確定度將保持不變,而使用滿量程精度的儀器的測量不確定度隨測量值下降而下降。在50%量程時(shí)不確定度增加一倍,10%量程時(shí)就相差10倍。不確定度從滿量程時(shí)的萬分之一的變成了千分之一。有一點(diǎn)要說明的是,沒有一個(gè)壓力傳感器在全部量程范圍永遠(yuǎn)保持同樣的準(zhǔn)確。因此讀數(shù)精度的表示都有一定的范圍所限制。還以10MPa的壓力測試儀為例,其指標(biāo)為0.01%讀數(shù),對(duì)應(yīng)范圍為10%至100%的量程,也就是從1MPa至10MPa。低于1MPa的指標(biāo)通常會(huì)另外給出。不論是哪種表示方式,在遠(yuǎn)低于最大量程的很小壓力時(shí),精度都會(huì)大大降低,因此需要選擇另外的傳感器來覆蓋更低的壓力范圍。

  綜上所述,使用讀數(shù)精度就基本是測量時(shí)獲得的實(shí)際精度,因此非常容易理解。而使用滿量程精度需要進(jìn)行計(jì)算轉(zhuǎn)換為相對(duì)誤差后(也就是讀數(shù)精度)才能知道在每個(gè)測量值上實(shí)際獲得的精度。福祿克的壓力校準(zhǔn)產(chǎn)品主要是以讀數(shù)精度來表示的,表示的方式是在某個(gè)壓力范圍的讀數(shù)精度是多少。例如0.02%讀數(shù),10%至100%量程。用戶可以快速和清楚地了解測量時(shí)獲得的實(shí)際不確定度是多少。